{lang=EN}
Angles
When we need to emphasize a specific angle in our construction, we can do this with object Angle. As an input we need to provide three points $p1, p2, p3$ and the angle is drawn counterclockwise from $p1$ to $p3$ around $p2$. Other combinations include two lines and two directions (by +/- 1) or a line and two coordinates. {/lang}
{lang=SI}
Koti
Kadar želimo povdariti določen kot v naši konstrukciji, lahko to storimo z objektom Angle. Kot vhodne parametre lahko podamo tri točke $p_1$, $p_2$ in $p_3$, potem se kot nariše v obratni smeri urinega kazalca od $p_1$ do $p_3$ okoli $p_2$. Drugi način je s pomočjo dveh premic in dveh smeri (+/- 1), ali pa se zapiše premica in dve točki. {/lang}
{lang=CZ}
Úhly
Pro zvýraznění konkrétních úhlů v konstrukci nabízí JSXGraph objekt Angle (Úhel). Jako vstupní údaje je třeba zadat tři body $p1, p2, p3$, úhel je pak vykreslen v kladném smyslu (tj. proti směru pohybu hodinových ručiček) od bodu $p1$ (bod na počátečním rameni) do bodu $p3$ (bod na koncovém rameni), kolem $p2$ (vrchol).
Dalšími možnostmi zadání vstupních údajů pro zobrazení úhlu jsou dvě přímky a dva směry (ve tvaru +/- 1) nebo dvě přímky a dva body (kolmý průmět každého z těchto bodů na jemu příslušnou přímku, dle pořadí v zápisu, určuje polopřímku, která je ramenem úhlu). {/lang}
{lang=DE}
Winkel
Wenn Winkel in unserer Konstruktion gekennzeichnet werden sollen, kann dies mit dem Objekt Angle bewerkstelligt werden. Als Eingabe müssen wir drei Punkte $p1, p2, p3$ bereitstellen. Der Winkel wird dann gegen den Uhrzeigersinn von $p1$ nach $p3$ um $p2$ markiert.
Andere Möglichkeiten zur Winkelauszeichnung sind, zwei Geraden und zwei Richtungen (mit +/-1) oder eine Gerade und zwei Koordinaten zu verwenden. {/lang}
<div id="jxgbox" class="jxgbox" style="width:500px; height:200px;"></div>
<script>
var board = JXG.JSXGraph.initBoard('jxgbox', {boundingbox: [-5, 2, 5, -2],keepAspectRatio:true, showCopyright:false, showNavigation:false });
var p = board.create('point',[-2,0],{name:"A"});
var q = board.create('point',[1,1.5],{name:"B"});
var r = board.create('point',[1,-1],{name:"C"});
var line1 = board.create('line',[p,q]);
var line2 = board.create('line',[p,r]);
var angle1 = board.create('angle',["C", "A", "B"], {radius:2});
var angle2 = board.create('angle',[line2,line1,-1,-1], {radius:1,color:'green'});
var angle3 = board.create('angle',[line2,line1,1,1], {radius:1,color:'blue'});
</script>
{lang=EN}
In this example we first created three points and then through them created two lines with common/intersection point $A$.
Then we created first angle with var angle = board.create('angle',[r, p, q], {radius:2}); using three points. Remember,
when defining angle with three points we have to provide them in counterclockwise order, where the angle is centered by the second point. Additionaly, we set an attribute
radius to $2$, which tells JSXGraph how big the arc of an angle should be.
Then the second angle $\beta$ was created using two lines and two directions (+/- 1) with following line
var angle2 = board.create('angle',[line2,line1,-1,-1], {radius:1,color:'green'});. This line presents another possible
method to input the parameters of an angle. We can combine them differently to get different angles at the intersection point $A$.
Last angle is only a variation of angle2 with different directions and as a result we can see that angle1 and angle3
describe the same angle but with different input parameters.
{/lang}
{lang=SI} V tem primeru smo najprej ustvarili tri točke in skozi njih dve premici s skupno točko $A$.
Prvi kot smo konstruirali z var angle = board.create('angle',[r, p, q], {radius:2});, torej s pomočjo treh točk. Še enkrat opomnimo, da je vrstni red točk
pomemben, središče kota je vedno sredinska točka. Dodatno smo uporabili atribut radius:2, ki pove velikost loka, ki nakazuje kot.
Potem smo dodali drugi kot $\beta$ s pomočjo dveh premic in dveh smeri: var angle2 = board.create('angle',[line2,line1,-1,-1], {radius:1,color:'green'});
Zadnji kot je podoben prejšnjemu, vendar z drugačnimi smermi. Opazimo lahko, da sta angle1 in angle3 enaka, vendar smo ju opisali z različnimi parametri.
{/lang}
{lang=CZ} Nejprve jsme vytvořili tři body A, B, C a jimi určené dvě přímky se společným bodem $A$.
První úhel (programem označený jako $\alpha$) jsme definovali pomocí těchto tří bodů. Zapsali jsme ho kódem var angle1 = board.create('angle',["C", "A", "B"], {radius:2});
K pořadí uvedení bodů připomeňme, že úhel zadáváme třemi body ve směru proti pohybu hodinových ručiček,
přitom jako prostřední uvádíme vrchol úhlu. Nakonec jsme uvedli atribut poloměru oblouku úhlu radius s hodnotou $2$,
abychom JSXGraphu sdělili, jak velkým obloukem má úhel vykreslit.
Kódem var angle2 = board.create('angle',[line2,line1,-1,-1], {radius:1,color:'green'}); byl vytvořen druhý úhel $\beta$,
užitím dvou přímek a stanovením směrů (+/- 1) jeho ramen, která na těchto přímkách leží.
Jedná se o další možnost zadání úhlu. Různými kombinacemi hodnot (+/- 1) směrů můžeme vyjádřit všechny možné
úhly s vrcholem v $A$.
Poslední úhel $\gamma$ je pouhou variací předchozího úhlu $\beta$ (též angle2) získanou právě změnou směrů ramen. Vidíme tak,
že proměnné angle1 a angle3 popisují stejný úhel, avšak s použitím různých vstupních údajů.
{/lang}
{lang=DE} In diesem Beispiel werden zuerst drei Punkte angelegt, sowie zwei Geraden durch diese Punkte mit gemeinsamen Punkt $A$.
Der erste Winkel wird mittels
var angle = board.create('angle',[r, p, q], {radius:2}); unter Verwendung der drei Punkte gezeichnet.
Wir erinnern uns, bei der Definition des Winkels durch drei Punkte werden diese gegen den Uhrzeigersinn angegeben, wobei der
Winkel um den zweiten Punkt verläuft.
Zusätzlich setzen wir das Attribut radius auf $2$, was JSXGraph anweist, wie groß der Kreisbogen eines Winkels gezeichnet werden soll.
Der zweite Winkel $\beta$ wird durch Angabe zweier Geraden und zweier Richtungen (+/- 1) angelegt:
var angle2 = board.create('angle',[line2,line1,-1,-1], {radius:1,color:'green'});.
Durch die Kombinationen der Richtungen können wir die vier verschiedenen Winkel der beiden Geraden kennzeichnen.
Der dritte Winkel ist eine Variation von angle2 mit anderen Richtungen mit dem Resultat, dass angle1 und angle3
den gleichen Winkel kennzeichnen, aber unterschiedliche Eingabeparameter verwenden.
{/lang}